Lösung von Gleichungen bis zum 4. Grad
Bemerkungen:
Eine Lösung von Gleichungen der Form
f(x)=0
ist in einer geschlossenen Form allgemein möglich, wenn
f(x)
eine Polynomfunktion maximal 4. Grades ist.
Die Lösungen für Polynomfunktionen 3. Grades geht auf Cardano zurück, daher der Titel der Seite.
Möchte man eine Gleichung 3. Grades lösen, so ist a
4
auf 0 zu setzen.
Korrekte Funktionalität kann natürlich nicht zugesichert werden
Die Koeffizienten können nur Zahlen sein, keine Ausdrücke, wie z.B. 3/4
Taucht als Ergebnis eine Zahl xxx + i yyy auf, so sind die Lösungen nicht reell, d.h. "in der Schule unbekannt :-)"
Änderungen:
11. Dec 2001, KR: Berechnung der 3. Wurzel von reellen negativen Zahlen korrigiert.
Lösung von
a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
=0
Koeffizienten:
a
4
a
3
a
2
a
1
a
0
Stellen-
Zahl
x
01
x
02
x
03
x
04
Karsten Römke (k Ponkt roemke at gmx in de)
,
Rechtliches, Datenschutz, etc.
Rein private Seite, lediglich eine Spielerei
Last modified: 2010-01-13
Created: 2001-11
Reason: –
